脳トレ

• ここには、水が無限に出る「蛇口」があります。
• 正確に「3リットル」入るバケツと、「5リットル」入るバケツが1つずつあります。
• どちらのバケツにも、途中の目盛りなどは一切ありません。

以下の手順で水を移動させることで、正確に4リットルを作ることができます。

• 10人の囚人が、全員前を向いて縦一列に並ばされています。
• 看守が10人全員に、それぞれ「赤」か「青」の帽子を被せます。帽子の色の配分は完全にランダムです。
• 各囚人は、自分より「前」にいる全員の帽子は見えますが、自分自身の帽子と「後ろ」にいる人の帽子は見えません。

• 看守は、「一番後ろの囚人」から順番に、一番前の囚人に向かって一人ずつ「自分の帽子の色は何か？」と質問していきます。
• 囚人は、「赤」または「青」のどちらか1単語しか発することができません。声のトーンを変えたり、タイミングをずらしたりして情報を伝えることは一切禁止されており、発覚すれば全員即座に処刑されます。
• 囚人が発した声は、並んでいる全員に聞こえます。
• 正解すればその囚人は釈放され、間違えれば処刑されます。
• 囚人たちは、帽子を被せられて並ばされる前に、一度だけ全員で集まって「戦略（誰がどう答えるかのルール）」を練る時間が与えられています。

囚人たちは事前に、次のようなルールを取り決めておきます。

さて、ここからが論理の真骨頂です。2人目の囚人には後ろの1人目の帽子は見えませんが、自分の前にいる8人（3人目〜10人目）の帽子は見えています。

1. 1人目の発言（暗号）を聞く：
   仮に1人目が「赤！」と叫んだとします。このルールを知っている2人目は、「自分を含めた前9人の中に、赤の帽子は『奇数個』ある」という全体情報を確定させます。
2. 前の8人を見る：
   2人目が前（3人目〜10人目）の帽子を数えます。仮に、赤の帽子が「偶数個」見えたとします。
3. 自分の色を確定させる：
   全体（9人）では赤が「奇数個」のはずなのに、自分より前（8人）には赤が「偶数個」しか見えません。ということは、数の帳尻を合わせるために「足りない1個の赤は、自分が被っている」と100%の論理で確定できるのです。
   （もし前8人の赤の数も「奇数個」だったなら、自分は赤ではない＝「青」だと確定します）

以降の囚人も、前に見える帽子の数と、後ろの囚人たちが当ててきた（宣言した）自分の帽子の色を記憶していくことで、全員が100%の確率で自分の帽子の色を論理的に導き出すことができます。

父、母、息子2人、娘2人、召使い、ペットの計8人が川の岸にいます。全員が無事に対岸へ脱出しなければなりませんが、移動に使えるのは「定員2名（または1人と1匹）のボート1艘のみ」です。

• ペットの暴走： 召使いがいない場所にペットと家族（誰か一人でも）が一緒にいると、ペットが家族を傷つけてしまう。
• 父の狂気： 母がいない場所で父と娘が一緒にいると、父が娘を傷つけてしまう。
• 母の狂気： 父がいない場所で母と息子が一緒にいると、母が息子を傷つけてしまう。
• 操縦制限： ボートを動かせるのは、父・母・召使いのみ。
• 定員： ボートには一度に最大2人（または1人と1匹）までしか乗れない。

一瞬の隙も許されない、極限の管理能力が問われる手順です。

この設定の恐ろしいところは、「お父さんは娘と二人きりになれない」一方で、「お母さんは息子と二人きりになれない」という、相互監視が必要な点です。

• 中盤の「父・母」の動き： 手順4〜6で、お父さんとお母さんが入れ替わり立ち替わりボートを操る際、岸に残された子供たちの性別と、残っている親の性別が一致している必要があります。
• 召使いの重要性： 召使いは唯一の「中立な監視者」であり、ペットを抑え込むと同時に、親子のパワーバランスが崩れる瞬間のクッション役を果たしています。

• テーブルの上に100枚のコインがあります。
• そのうち10枚が表、90枚が裏になっています。
• あなたは目隠しをしており、手袋をしているので、触っても表裏の区別がつきません。

非常にシンプルですが、初見でこれに気づくのは並大抵ではありません。

目の前に、A、B、Cという3柱の神様がいます。彼らの正体は以下の3つのうちのいずれかですが、誰がどれなのかは分かりません。

• 真実の神： 必ず「真実」を答える。
• 嘘の神： 必ず「嘘」を答える。
• 気まぐれの神： 真実を答えるか嘘を答えるか、完全に「ランダム（コイントス）」で決める。

神様たちは人間の言葉を完璧に理解しますが、答えるときは神々の言葉「ダ（da）」と「ジャ（ja）」でしか返答しません。どちらかが「はい」で、どちらかが「いいえ」ですが、あなたはその意味を知りません。

• 1回の質問は、3柱のうちの「1柱」にしか向けられません。
• 質問の内容や相手は、それ以前の回答に応じて変えて構いません。
• 「気まぐれの神」は頭の中でコイントスをし、表なら真実、裏なら嘘の神として振る舞います。論理的推論が一切通用しません。